P ²Ö,.. ˆ Ê ² ³μ,.. μö. ˆ ˆŒ ˆˆ ˆ Œ œ Šˆ Œ ˆ Š ƒ ˆ ˆ ˆŸ
|
|
|
- Karina Kvist
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 P ²Ö,.. ˆ Ê ² ³μ,.. μö ˆ Š Š ˆˆ ˆ ˆŒ ˆˆ ˆ Œ œ Šˆ Œ ˆ Š ƒ ˆ ˆ ˆŸ
2 ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., μö.. P Ò ² ± ²μ ±Í ³μ É Î É Í μ³μðóõ ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö ÊÎ ³μ É Ö Î É Í ±μ μé ÊÉ É Ê É É Ë ± Í Ö Éμ Î ÒÌ Î É Í, Éμ μ ± É Î μ ² Ö ±μ ± É μ μ ± ² - ±Í. ³ É ÒÌ Î ² ÒÌ É Ê³ Éμ, ±μéμ Ò μ²ó Ê É Ö ²Ö μ ² Ö ± ² ±Í, Ö ²Ö É Ö μí Ê ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö, ±μéμ Ö ± μ ÒÉÒ ³ÒÌ ±μ³ Í É É μμé É É Î ËÊ ±Í μ ² χ 2 ( 0). ÉμÖÐ μé ² É Ö μ μ²êî Ò³ ² Î ³ χ 2 μ ² - Ò³ μ μ³ Ò ÉÓ ±μ³ Í Ö³ ±μéμ Ò. ± ³ μ μ³, μ ² ³μ ³ Éμ ± Ëμ ³ μ ± ²μ ±Í ÊÎ É ÊÕÉ ( μ³) ±μ³ Í, μï Ï μí Ê Ê Ë É μ Ö. Š É Šμ²³μ μ μ, ³ Ò ± ² Ö³ χ 2, μ²êî Ò³ μ ʳ ³ Éμ ± ³, μ± Ò É ²ÊÎÏ μ ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² É μ É Î ± ³ μ²ó μ ³ Éμ Ê É μ ± μ. μé Ò μ² μ Éμ Ë ± Ò μ± Ì Ô ³.. ˆ. ± ². Œ. ² ˆŸˆ. μμ Ð Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. Ê, 2016 Belyaev A. V., Jerusalimov A. P., Troyan A. Ju. P Extraction of Channels in Particle Interactions Using Kinematical Fitting At studying particle interactions we often have no particle identiˇcation. In this case the task of deˇning the true channel arises. One of the important numerical instruments which is used to determine the true channel of a reaction is the procedure of kinematical ˇttingª, which for each of the tested combinations calculates the value of the functional χ 2 ( 0). In this work it is proposed to use the obtained χ 2 -values to attribute a speciˇc weight to every combination. Thus, in the proposed method all combinations (with their weight) which were successfully ˇtted take part in the forming of channels of a reaction. The Kolmogorov criterion that has been applied to χ 2 -distributions, obtained with two described methods, gives a better agreement between the experimental distributions and theoretical ones when the weight method is used. The investigation has been performed at the Veksler and Baldin Laboratory of High Energy Physics, JINR. Communication of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna, 2016
![Divide et impera ˆ Œ Éμ ± ² Ö ± ²μ ±Í μé ÉÒ ² Ó μ μ μ³ - ÒÌ np- ³μ É Ö, μ²êî ³ÒÌ É μ μ³ ± ² [1Ä5], Ò μ³ μ μ³ É μ ÊÕ H 2 - Ê Ò Ó±μ ÊÕ ± ³ Ê [6] (np-ô± ³ É). É μ Ò ± ² É μ ² 1971.](/docs-images/69/61638368/images/3-0.jpg ", É Í Ö ±μ ² ³ Ò μ² Ö- ² Ó ²μÉÓ μ 2005. ÔÉμ ³Ö Ò² ³ Î É ²Ó Ò ³ 1-, 3-, 5-7-²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ ³ Ê²Ó μ³ ² É ÕÐ μ É μ μé 1,25 μ 5,20 ƒô /. μ² Ò μ± μé, μ ÖÐ ÒÌ ² μ Ö³ - É μ μ³ ± ², É ² [7Ä15].")
3 Divide et impera ˆ Œ Éμ ± ² Ö ± ²μ ±Í μé ÉÒ ² Ó μ μ μ³ - ÒÌ np- ³μ É Ö, μ²êî ³ÒÌ É μ μ³ ± ² [1Ä5], Ò μ³ μ μ³ É μ ÊÕ H 2 - Ê Ò Ó±μ ÊÕ ± ³ Ê [6] (np-ô± ³ É). É μ Ò ± ² É μ ² 1971., É Í Ö ±μ ² ³ Ò μ² Ö- ² Ó ²μÉÓ μ ÔÉμ ³Ö Ò² ³ Î É ²Ó Ò ³ 1-, 3-, 5-7-²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ ³ Ê²Ó μ³ ² É ÕÐ μ É μ μé 1,25 μ 5,20 ƒô /. μ² Ò μ± μé, μ ÖÐ ÒÌ ² μ Ö³ - É μ μ³ ± ², É ² [7Ä15].. 1 ³ ËμÉμ ³μ± (± 810, ² ± 71) μ μ É μ- μ ±Í ÊÉ μ É μ μ³ É μ μ Ê Ò Ó±μ μ ± ³ Ò (. 2) ³μ³ É ³μ É Ö. Ó ³μ μ μ μ ÉÓ ±μ²ó±μ 1-, 3-²ÊÎ ÒÌ μ- ÒÉ μ μ 7-²ÊÎ μ μ ÒÉ. μé± μ ÒÉ Î É ²Ó μ ³ μ μ Ò ² Ó μí Ê ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö [16]. ÉμÖÐ μé μ Ò ÕÉ Ö - ±μéμ Ò ³ Ò μ ² ³Ö μ μ Ò μ μé± Ê²ÓÉ Éμ ³. ² μ ÒÉ μ ± ² ³ ±Í Î É Ö μ ² Ì ³ Ö μ ² ÊÕÐ μ³ É Î ±μ ±μ É Ê±Í [17, 18]. ÊÎ ³ÒÌ ±-. 1. É μ μ ±Í μ Ñ ³ μ μ³ É μ μ H 2- Ê Ò Ó±μ μ ± ³ Ò - ±μ²ó± ³ np- ³μ É Ö³ 1
4 . 2. μ³ É μ Ö H 2- Ê Ò Ó±μ Ö ± ³ Ê É μ ±μ ± Î - É ³ ³μ ²Ó μ μ μ Ñ ±É Í ÖÌ ³ É É Ö μ² μ μ É μ μ ( É ²Ó μ ) Î É ÍÒ. ± Î É ÒÌμ ÒÌ ÒÌ μí Ê μ³ É Î ±μ ±μ - É Ê±Í ² É ± μ n-²êî μ μ ÒÉ n ³ ÒÌ ±μ - É Ê μ ÒÌ μ É É μ Ê Ò Ó±μ μ ± ³ Ò É ±μ, μμé É É ÊÕÐ Ì Éμ Î Ò³ Ö Ò³ Î É Í ³. ˆ É Ë ± Í Ö É ±μ ³ É ³μ³ np-ô± ³ É μé ÊÉ É Ê É, μôéμ³ê ± μ³ê É ±Ê, μ³ ³μ μ μ μ μ Ö, É Ö ±μ²ó±μ μé Î É Í, ±μéμ ÒÌ Ê - ²μ Ó ² μ ÉÓ μí Ê Ê μ³ É Î ±μ ±μ É Ê±Í. ƒ μé Ò Î É Í μ É ± ³ É Î ± ³ É Ò: ² Î Ò ³ ÒÌ ³ Ê²Ó μ p Ê ²μ ² É tg α β μμé É É ÊÕÐ ³ Î Ö³ μï μ±. ÔÉμ³ - ±μ Ò μì Ö ²Ö μ μ±ê μ É É ±μ μ μ μ μ ÒÉ Ö Å Ê μï μ± ³ Å μ²óï ² ³ ÓÏ É μ ²Õ ÕÉ Ö. μ ±μ²ó±ê ± μ³ê É ±Ê ³μ É ÒÉÓ μ ±μ²ó±μ μé Î - É Í, μ± Ò É Ö, ÎÉμ Ò ±μ³ Í É ± Ì μé ³μ ÊÉ μμé É- É μ ÉÓ μ Ê É ³Ò³ ± ² ³ ±Í. ʲÓÉ É ³ ³ ÊÕÐ ²- μ É³Ò [16, 19] ³μ ÊÉ ÉÓ μ³ê μ ÒÉ Õ ±μ²ó±μ ±μ³ Í (± Ö Å ±μ ± É Ò³ Î ³ ʲÓÉ ÊÕÐ ² Î Ò ËÊ ±Í μ- ² χ 2 ), ±μéμ ÒÌ μí ³ ³ Í μï ² Ö. μ ÔÉ ² μ É³Ò ÕÉ Éμ²Ó±μ μöé μ É Ò μé É μ μ, ± ±μ ³ μ ± ² ² μ ² Ö μ³ μ ÒÉ. 2
5 1. ˆ Š ˆ Œ ˆŸ Ì ÔÉ Ì μ μé± ÒÌ np-ô± ³ É ² ± - ²μ μ ÊÐ É ²Ö²μ Ó μ ² ³ μîé Ö. Š μ³ Éμ μ, Ö É ³, ÎÉμ μ²óï Ö Î ÉÓ ± ²μ ±Í np ± Î É Éμ Î ÒÌ Î É Í μ - É Éμ²Ó±μ ʱ²μ Ò μ Ò, Ò μ ± μé μ É ± ³ É ²Ö² Ó ²Ö μ²μ É ²Ó μ Ö ÒÌ Î É Í ÊÌ μ ³μ ÒÌ: p, π + ; ²Ö μé - Í É ²Ó μ Ö ÒÌ Å μ μ : π, ± Î É É ²Ó μ Î É ÍÒ ³ É ² Ó Éμ²Ó±μ π 0 ² n. Ê ÉÓ, ³, ±Í np... ³ Ê²Ó ÕÐ μ É μ p n =5,2 ƒô /. Î ³ Ö μ ÒÉ Ö³ ³ μ É μ ÉÓÕ μ² 7. μ μ ³μ Ò³ ± ² ³ ±Í μ Éμ Î Ò³ ʱ²μ ³ μ ³ μ± ÊÉ Ö ± ²Ò, É ² Ò É ². 1. ÔÉμ³ ( ³ 3-²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ ) μ²êî É Ö ±μ²ó±μ μ Ê É ³ÒÌ ±μ³ Í (É ². 2). ɳ É ³, ÎÉμ É ² Ò É ². 1 ± ²Ò ±Í ²ÖÉ Ö μ Ê Ò. ÊÕ Ìμ ÖÉ ± ²Ò, μ Ð Éμ²Ó±μ Ö Ò Î - ² Í 1. np-± ²Ò ʱ²μ ³ μ ³ ²Ö p n =5,2 ƒô / º ± ² Éμ Î Ò Î É ÍÒ 1-²ÊÎ Ò 1 p n 3-²ÊÎ Ò 1 p p π 2 p p π π 0 3 p π + π n 5-²ÊÎ Ò 1 p p π + π π 2 p p π + π π π 0 3 p π + π + π π n 7-²ÊÎ Ò 1 p p π + π + π π π 2 p p π + π + π π π π 0 3 p π + π + π + π π π n ² Í 2. μ Ê É ³Ò ±μ³ Í ²Ö 3-²ÊÎ ÒÌ np-± ²μ ʱ²μ ³ μ- ³ ²Ö p n =5,2 ƒô / Š ² ± º É ²Ó Ö Î É Í 0 p p π π 0 p p π π 0 n p π + π n n π + p π n 3
6 É ÍÒ, μ Éμ ÊÕ Å μ μ² É ²Ó μ μ Ê É ²Ó ÊÕ. μí ³ ³ Í ÔÉ Ì μ Ê Ì ² Î É Ö ±μ² Î É μ³ ±² Ò ³ÒÌ ± ³ É Î - ± ³ É Ò Î É Í μ Î (constraint) ², ÎÉμ Éμ ³μ, Î ²μ³ Ê Ö. μ μ Ê ³ É Ö 4 Ê Ö Ö ( Ò Õ- Ð Ì ±μ Ò μì Ö Ô É Ì ±μ³ μ É ³ Ê²Ó ). ² ² Î χ 2 ÔÉμ³ ²ÊÎ ³ É 4 É μ μ Ò; É ± ±μ³ Í μ- ± Ð μ Ò ³ ±μ³ Í Ö³ É 4C-Ë É. ±μ³ Í ÖÌ Éμ μ μ Ê Ò Å Éμ²Ó±μ μ μ Ê Ö ( Ò ÕÐ ±μ μì Ö Ô ). ² ² Î χ 2 ÔÉμ³ ²ÊÎ ³ É 1 É Ó μ μ Ò; É ± ±μ³ Í μ± Ð μ Ò ³ ±μ³ Í Ö³ É 1C-Ë É. ±μ μ± Ò ²μ Ó, ÎÉμ μ μé± ±μ ± É μ μ μ ÒÉ Ö μí ³ ³ Í Ìμ ² Ö (± Ò Å μ μ ³ Î ³ ʲÓÉ ÊÕÐ - ² Î Ò ËÊ ±Í μ ² χ 2 ) ²Ö ±μ²ó± Ì ±μ³ Í (É ². 2) ² ²Ö Ì Ê. μ ² ³ μîé Ö [19] É ± Ì ±μ³ Í μé ² Ó μ. ² μîé Ö É ±μ Ò: 1) ±μ³ Í Ö É 4C-Ë É μî É É Ö ±μ³ Í É 1C-Ë É; 2) ±μ³ Í Ö É 1C-Ë É ³ ³ ²Ó Ò³ Î ³ χ 2 μî É - ² Ó ³ μî ³; ² ± Ì Î ÖÌ χ 2 Ò ²μ Ó μ ÉμÖ π 0 ±μ Î μ³ μ ÉμÖ. ±, ²Ö Ï É ÊÕÐ μ ³ Ò² Ò μ μéμ ±μ³- Í Ö: ppπ ( ±μéμ μ μé ÊÉ É ÊÕÉ É ²Ó Ò Î É ÍÒ). ²ÊÎ μé ÊÉ É Ö ³ ³ μ ÒÌ É ±μ ±μ³ Í μ É Ï Ì Ö Ò² Ò Ò ±μ³ Í Ö ³ ÓÏ ³ χ 2 ² π 0 ±μ Î μ³ μ ÉμÖ. ² μμ μ ÉÓ ³ Ö Ê± ÒÌ ÒÏ ² μîé Ö Ò- Ò ², μî ³, μ³ ²ÊÎ ÖÌ: 1) (χ 2 ) 4C (χ 2 ) 1C ; 2) (χ 2 i )rc (χ 2 j )rc (r Å Î ²μ É μ μ Ò ³ ³ Ê ³μ μ ËÊ - ±Í μ ² ). 2. Š Š ˆˆ É ³ np-ô± ³ É μ³ ³μ ± ²μ ʱ²μ ³ μ ³ É ² ÊÎ ÉÓ Ö ± ²Ò É μ ³ [7] μ É Ò³ Î É Í ³ [11]. Éμ ²μ ± Î É ²Ó μ ³μ Ë ± Í Í ² Ö ± ²μ ±Í. Î ³ Ö ³μÉ ³ ±Í, ±μéμ ÒÌ ÊÎ É ÊÕÉ Éμ²Ó±μ μ Ò. ˆ ±²ÕÎ ³ ³μÉ Ö ÉÖ ²Ò μ Ò Ω, Ξ 0, É - μ Ò p, ñ ( É..), ±μéμ Ò ³ É ³ÒÌ ³ Î ÖÌ Ô μ ÕÉ Ö. μ ³ É μ. Ö ÔÉ ³ Ò μ ± É ±μ ÒÌ μé É ² É ²ÖÉÓ Ö ²Ö μ- ²μ É ²Ó μ Ö ÒÌ Î É Í ÖÉ μ ³μ ÒÌ: p, d, π +,K +, Σ + ; ²Ö μé Í É ²Ó μ Ö ÒÌ Å Î ÉÒ Ì: π,k, Σ, Ξ. ± Î É - É ²Ó ÒÌ Î É Í É ² ³ É ÉÓ Ö π 0,K 0,n,Λ, Σ 0. 4
7 ³ É ³ÒÌ ±Í ÖÌ Ê ³ μ- ³Ê μ Ê ± ÉÓ μ² μ - μ É μ μ ( É ²Ó μ ) Î É ÍÒ. ³μÉ ³ ±μ³ - Í Éμ Î ÒÌ Î É Í, ±²ÕÎ Ö μ Ê É ²Ó ÊÕ. μ ²Õ Ö ±μ Ò μì - Ö Ö Q, μ μ μ Ö B É μ É S, É ± ÊÎ ÉÒ Ö, ÎÉμ ʳ³ Ö ³ m i Éμ Î ÒÌ Î É Í ³μ É μ Ìμ ÉÓ Ô Õ s i É ³ Í É ³ : m i s = m n + m T +2m T p 2 n + m 2 n, i (1) Q i = Q n + Q T =1, B i = B n + B T =2, S i = S n + S T =0 i i ( ± n μé μ É Ö ± ² É ÕÐ ³Ê É μ Ê, ± T Å ± μéμ Ê ³ Ï ), μ ² ³ μé Í ²Ó μ μ ³μ Ò ± ²Ò ±Í. Ê ÉÓ ±Í np... ³ Ê²Ó ÕÐ μ É μ p n =5,20 ƒô /. ÔÉμ³ Ô Ö É ³Ò Î É Í É ³ Í É ³ s =3,417 ƒô. Î ³ Ö μ ÒÉ Ö³ ³ μ É μ ÉÓÕ μ² 7. μ μé Í ²Ó μ μ ³μ Ò³ ± ² ³ ±Í μ± ÊÉ Ö ± ²Ò, É ² Ò É ². 3. i ² Í 3. μ± μé Í ²Ó μ μ ³μ ÒÌ ± ²μ np- ³μ É Ö ²Ö p n = 5,20 ƒô / º ± ² Éμ Î Ò Î É ÍÒ Ê³³ Ö ³, ƒô / 2 1-²ÊÎ Ò 1 p n 1,878 2 d π 0 2,011 3-²ÊÎ Ò 1 p p π 2,016 2 p p π π 0 2,151 3 p p K K 0 2,868 4 p π + π n 2,157 5 p π + Σ K 0 2,773 6 p K + π Λ 2,687 7 p K + π Σ 0 2,764 8 p K + K n 2,865 9 p K + Σ 2, p K + Σ π 0 2, p K + Ξ K 0 3, p Σ + π K 0 2, d π + π 2, d π + π π 0 2,290 5
8 μ μ² É ². 3 º ± ² Éμ Î Ò Î É ÍÒ 3-²ÊÎ Ò Ê³³ Ö ³, ƒô / 2 15 d π + K K 0 3, d K + K 2, d K + K π 0 2, π + K + Σ n 2, K + K + Σ Λ 3, K + K + Σ Σ 0 3, K + K + Ξ n 3, K + Σ + π n 2, K + Σ + Σ K 0 3,378 5-²ÊÎ Ò 1 p p π + π π 2,295 2 p p π + π π π 0 2,430 3 p p π + π K K 0 3,147 4 p p K + π K 3,004 5 p p K + π K π 0 3,139 6 p π + π + π π n 2,436 7 p π + π + π Σ K 0 3,052 8 p π + K + π π Λ 2,966 9 p π + K + π π Σ 0 3, p π + K + π K n 3, p π + K + π Σ 2, p π + K + π Σ π 0 3, p π + Σ + π π K 0 3, p K + K + π Ξ 3, p K + Σ + π π 2, p K + Σ + π π π 0 3, d π + π + π π 2, d π + π + π π π 0 2, d π + π + π K K 0 3, d π + K + π K 3, d π + K + π K π 0 3, π + π + K + π Σ n 3, π + K + Σ + π π n 3,042 7-²ÊÎ Ò 1 p p π + π + π π π 2,574 2 p p π + π + π π π π 0 2,709 3 p p π + K + π π K 3,283 4 p π + π + π + π π π n 2,715 5 p π + π + π + π π Σ K 0 3,331 6 p π + π + K + π π π Λ 3,246 7 p π + π + K + π π π Σ 0 3,323 6
9 ±μ Î É ². 3 º ± ² Éμ Î Ò Î É ÍÒ 7-²ÊÎ Ò Ê³³ Ö ³, ƒô / 8 p π + π + K + π π Σ 3,188 9 p π + π + K + π π Σ π 0 3, p π + π + Σ + π π π K 0 3, p π + K + Σ + π π π 3, p π + K + Σ + π π π π 0 3, d π + π + π + π π π 2, d π + π + π + π π π π 0 2, π + π + π + K + π π Σ n 3, π + π + K + Σ + π π π n 3,321 ²Ó Ï ³ Ê ³ ³ É ÉÓ ² ± ²μ ±Í μ μ - μ³ ³ μ μ ±μ² Î É 3-²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ, ʳ³ Ö É É - É ± ±μéμ ÒÌ μ É ²Ö É N = μ ÒÉ. 3. Š ƒˆ Ö μ É ± ³ μé Ò Î É Í, μ²êî ³ Ì ±μ³ Í, μμé- É É ÊÕÐ μé ³ ± ² ±Í. μ² μ Î ²μ ±μ³ Í - Ö ÒÌ Î É Í μ ÒÉ 3-²ÊÎ μ³ ²ÊÎ, ±μ ³ É Ö μ²μ- É ²Ó μ Ö ÒÌ μ μé Í É ²Ó μ Ò É ±, μ± Ò É Ö Ò³ = 100. Œμ μ μ²êî ÉÓ, ÎÉμ Î ²μ ±μ³ Í É Ì - Ö ÒÌ É ±μ μ ³μ Ò³ μ ² ³ μ μ É ²Ó μ Î É ÍÒ Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ì Ê ²μ Ö³ (1) μ± É Ö Ò³ μ max =40. μ ±μ²ó±ê É ±μ Ò μé Ò ² ÊÕÉ Ö [17], ± μ μ ÉÒ ³μ μ ÒÉ μ± Ò É Ö μ ³μ Ò³ ² μ ÉÓ μ ±μéμ μ³ê Î ²Ê μ μ max ±μ³ - Í É ±μ ÒÌ μé, É.. μ ±μéμ Ò³ μ ³μ ÒÌ ± ²μ ±Í. ³ 1. μ Ó³ ³ ±μ ± É μ μ ÒÉ (Ô± ³ É 36, ² ± 32, ± 637). ³ É ± ³, ±μéμ ÒÌ Ò ( μ μ Ö ±Ê ³ Ö) ³ É μé Í É ²Ó Ò Ö, ʲÓÉ É μ³ É Î ±μ ±μ É Ê±Í Ò μé Ò Î É Í: μ³ É ± ƒ μé Ò Î É Í 1 π K Σ Ξ 2 π + K + p Σ + d 3 π + K + ˆ ÔÉ Ì μé (ÊÎ ÉÒ É Ö, ÎÉμ Ö Ò³ Î É Í ³ ³μ É ±μ³- μ ÉÓ Ö μ É ²Ó Ö) Ëμ ³ Ê É Ö μ =20±μ³ Í, μ Ê É - ³ÒÌ μ Ê ²μ Ö³ (1) (É ². 4). 7
10 ² Í 4. Šμ³ Í μé, μ Ê É ³ÒÌ ²Ö ³ 1 μ³ μ³ É ± É ²Ó Ö ±μ³ Í Î É Í 1 π p π + n 2 π p K + Λ 3 π p K + Σ 0 4 π Σ + K + n 5 π d π + 6 π d π + π 0 7 K p K + n 8 K d π + K 0 9 K d K + 10 K d K + π 0 11 Σ π + K + n 12 Σ K + π + n 13 Σ K + K + Λ 14 Σ K + K + Σ 0 15 Σ p π + K 0 16 Σ p K + 17 Σ p K + π 0 18 Σ Σ + K + K 0 19 Ξ K + K + n 20 Ξ p K + K 0 ±μéμ Ò μ²êî ÒÌ ±μ³ Í ( ³, 11-Ö 12-Ö) μμé É- É ÊÕÉ μ μ³ê Éμ³Ê ± ²Ê ±Í. 4. ˆ Œ Ÿ Š Œ ˆ ˆ Í ²μ³ μ ÒÉ Ò²μ μ²êî μ μ = ±μ³ Í, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ì Ê ²μ Ö³ (1). μé ÊÉ É É Ë ± Í Î É Í ² ± ÕÉ Ö μ μ² É ²Ó Ò Ë Î ± É É É Î ± Ò, ÎÉμ Ò μé μ ÉÓ ³ ²μ μöé Ò ±μ³- Í ( ³, ² Ê ± ± Ì-² μ ³ ÒÌ ± ³ É Î ± Ì ³ - É μ ² Ï±μ³ μ²óï Ö μï ± ). Î É ²Ó μ Î ²μ ±μ³ Í μé Ò- É μí Ê ³ ³ Í ( ³, μ ÒÏ Õ Î ² É Í ). ʲÓÉ É ³ 1 Ò²μ μ É ² μ ²Ö ²Ó Ï μ μé± μ m =3±μ³ Í : μ³ μ³ É ± É ²Ó Ö ±μ³ Í Î É Í 7 K p K + n 15 Σ p π + K 0 16 Σ p K + 8
11 Í ²μ³ μ ³Ê ³ Ê μ ÒÉ ²Ö ²Ó Ï μ ³μÉ - Ö Ò²μ μ É ² μ m = ±μ³ Í. ÔÉμ³ Î ²μ μ ÒÉ, ±μéμ μ³ Ò² μ ² ÌμÉÖ Ò μ É ± Ö ±μ³ Í Ö, μ É ²μ Š Œ ˆ ˆˆ μé² Î μé ³ Éμ ± ² ³ μîé Ö ² É Ö μ- É Ö μöé μ É Ö ³ Éμ ± ÊÎ É Ì ±μ³ Í, Ê Ï μ μï Ï Ì μí Ê Ê ³ ³ Í. ²Ö ÔÉμ μ ³μ É μé Ô± ³ É ²Ó μ μ- ²ÊÎ ÒÌ Î ËÊ ±Í μ ² χ 2 Ê É ² ÕÉ Ö μμé É É ÊÕÐ Ì ±μ³ Í. Ê ÉÓ μ³ μ ÒÉ μ μéμ ÒÌ ±μ³ Í μí ³ ³ - Í Ê Ï μ Ï ² Ö ²Ö m μ ±μ³ Í. Ê ÉÓ ²Ö j- ±μ³ - Í (j = 1,m) ³ ³ μμé É É ÊÕÐ Î ËÊ ±Í μ ² χ 2 j. μ μ É ²Ó Ö μöé μ ÉÓ, Ò ³ Ö j- ±μ³ Í, ÒÎ ²Ö É Ö μ Ëμ ³Ê² H j (χ 2 j,r)= p(r, z) dz (j = 1,m), χ 2 j p(r, χ 2 )= (χ2 ) r/2 1 e χ2 /2 (2) 2 r/2 Γ(r/2) ÉÓ ²μÉ μ ÉÓ μöé μ É ²ÊÎ μ ² Î Ò, μ Î ÖÕÐ Ö - ² Õ χ 2 ( ² É É É ± μ ) r É Ö³ μ μ Ò. ±μ³ Í, μμé É É μ, μ ²Ö É Ö μ Ëμ ³Ê² w j = H j m (j = 1,m). (3) H i i=1 ³Ò ², μ μ É ± ³ μ μ³, μ Î É É Ó μöé μ É μ μ μ Ö ± j- ±μ³ Í ( É ± Å μ²õ μ ÒÉ Ö, Ìμ ÖÐÊÕ Ö ±μ³- Í Õ). μ²óï μμé É É ÊÕÉ ±μ³ Í Ö³, ±μéμ ÒÌ ³ Ò Ë É μ Ò ³ É Ò ² Ê ± Ê Ê. ² Î ² ±μ³- Í μ μ μ ÒÉ ( μ ³Ê ³ Ê ±μ³ Í ), ÖÉÒÌ μ³, É ² μ Éμ ³³ Ì. 3. μí Ê ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö É μ μé μï Õ ± ±μ³ Í Ö³. μôéμ³ê Ê ²μ ÖÌ É Ë ± Í Î É Í (É ±μ ) É - μ ³μ É μ± ÉÓ Ö ²Õ Ö ±μ³ Í Ö, Éμ³ Î ² μ²óï ³, Î ³ Ê Ì ±μ³ Í ÖÌ, Î ³ χ 2. É Ó μ² μ μ μ Ö (, Ò 1) ³μ É 9
12 Entries Mean RMS 2.8 Без веса (вес = 1) Свесом ² Î ² ±μ³ Í μ ÒÉ Å μ³ μ± ÉÓ Ö Ê ±μ³ Í Éμ²Ó±μ m =1, ² ÔÉ ±μ³ Í Ö ³ É μé μ É ²Ó μ μ²óïμ Î ³ ³ μ μ χ 2. m>1 Ê ±μ³ Í μ Î ³ χ 2 =0 μ± É Ö ³ ÓÏ 1; ÔÉμ μ Î É, ÎÉμ μ É Ï ³ Ö ±μ³ Í Ö³ Ê É Ê ² μ μμé É É ÊÕÐ μ. ³ 2. Ê ÉÓ ²Ö ²ÊÎ Ö r =1 ±μéμ μ³ μ ÒÉ ÖÉμ ±μ³ Í (m = 2). Ê ÉÓ χ 2 1 = 0, χ2 2 = 1. μ²êî ³ μ É ²Ó Ò μöé μ É : H 1 (0, 1) = 1 H 2 (1, 1) = 1/2. É Õ ³ ³ : w 1 =2/3, w 2 =1/3. ±μ³ Í ÒÎ ²ÖÕÉ Ö μ ² μé Ò Ö Ì ³ ²μ μöé ÒÌ ±μ³ Í, μôéμ³ê ²Ó Ï Ì ² μ ÖÌ μ²ó μ ³ - Ï ÒÌ ±μ³ Í ± ± ² Ö μ² Ò μ ÉÓ Ö μ ± μ ± ± ³-² μ ³ É ³, ÎÉμ ³μ ²μ Ò ± ÉÓ ÊÎ ³ÒÌ - ². μ ³μÉ ³ ±μ³ Í ³ 1 (É ². 4). μ²ó±μ É ±μ³ - Í Ê Ï μ μï² μí Ê Ê ³ ³ Í Ò² ÖÉÒ ± ²Ó Ï μ μé± ( ³ ³ m =3). É ². 5 ²Ö ÔÉ Ì ±μ³ Í (Î É ÍÒ ±μéμ- º ±μ³ - Í (É ². 4) ² Í 5. Šμ³ Í, μï Ï Ë É μ Éμ Î Ò Î É ÍÒ r χ 2 H(χ 2,r) º ± ² (É ². 3) 7 p K + K n 1 2,45 0,118 0, p π + Σ K 0 1 0,05 0,821 0, p K + Σ 4 3,11 0,540 0,
13 . 4. ÒÎ ² μ É ²Ó ÒÌ μöé μ É ²Ö ±μ³ Í 7, ( ²ÊÎ ±μ³ Í 16 ³ ÏÉ Å ²Ö ²Ö μ É Å ³ ) ÒÌ Ò Ê μ Ö ±, Ê É μ ² μ³ É ². 3) ʱ Ò Î ²μ É - μ μ Ò r, μ²êî μ Î χ 2, μ É ²Ó Ö μöé μ ÉÓ H(χ 2,r) ( ÒÎ ² ²²Õ É Ê É Ö. 4), ÒÎ ² Ò w ±μ³ Í μ³ Ò ² μ μ ± ² ±Í ( ³. É ². 3). Î μ, ÎÉμ ± μ³ μ ÒÉ n w j =1(n Å Î ²μ ±μ³ Í μ ÒÉ Ö, Ê Ï μ μï Ï Ì ³ ³ Í Õ). μ Î ± ³, ÎÉμ w j - Ò É Ö ±μ³ Í : ÔÉμ μ Î É, ÎÉμ Éμ²Ó±μ Î ÉÓ μ ÒÉ Ö, Ö Ê, Ö Ò É Ö j- ±μ³ Í. j=1 6. Œ ˆ Ÿ ˆˆ Œ Ò Ö μ ÒÉ Ö, ±μéμ ÒÌ μ Ê Ò ±μ³ Í, μμé É É ÊÕÐ ÊÎ ³μ³Ê ± ²Ê, ʳ³ ÊÖ μμé É É ÊÕÐ, μ²êî ³ ÔËË ±É μ Î ²μ μ ÒÉ μ μ ± ². ± Ê ² μ, ÔÉμ Î ²μ É ²Ö É μ μ μ ÒÎ ÊÕ É É É Î ±ÊÕ Ò μ ±Ê. 11
14 1. μ² Éμ ³³. Ê ÉÓ ±μéμ μ³ Ò μ³ ± ² Ê- Î É Ö ²ÊÎ Ö ³ Ö x. Éμ ³μ É ÒÉÓ, ³, Î χ 2, ± É μ É ÕÐ ³ Ò m 2 miss É.. μ ²Öi- ±μ³ Í Ò - μ μ ± ² ± ³ Ò ( Ò ) Éμ ³³Ò HIST μ² ÖÕÉ Ö μ ³ - μ Ì ³ : 1) ÒÎ ² μ³ : n bin x i ; 2) μ μ² μμé É É ÊÕÐ μ : HIST(n bin ) HIST(n bin )+w i. 2. μ Éμ ³³ μ³μð É Ê³ É ²Ó μ μ É ROOT. Ê ÉÓ ³Ò Ê μ² ³ μ² Ò³ ntuple-³ μ³ É ³Ò ROOT [20]. Ê ÉÓ ± μ ÔÉμ μ ³ ( Ó μé μ É Ö ± ±μ³- Í ) ³ ÕÉ Ö, ± ³ Ê, É ± NT- ³ Ò : mm2 ± É μ É ÕÐ ³ Ò (μ ²Ö ³μ μ É μ μ Ò³ ³ Ö); chno μ³ ± ² (É ². 3); w mnkp ; ÔËË ±É Ö ³ É ³Ò ÊÌ Î É Í Å Éμ μ Ö ÒÌ É ²Ó μ ( ²Ö ± ² º 8 ÔÉμ Ê É ³ É ³Ò nk + ) μ ÖÉ Ö ³ Ò μ²ó μ Ö ROOT-ËÊ ±Í ²Ö μ- É μ Ö ±μéμ ÒÌ Éμ ³³ (μ ÉÒ ±μéμ ÒÌ μ μ Í μ ²Ó Ò μμé- É É ÊÕÐ ²μÉ μ É μöé μ É ). ³ Ö g μ ² ROOT-ËÊ ±Í (. 6) É ²Ö É μ μ Ð É μ Î ²μ (0 < g < 1), Ê ÕÐ ²μÐ μ Ê³Ö μ ³ - Ð Ò³ Éμ ³³ ³. ³ É μ, ÎÉμ μ²ó μ μ ( ² ± É μ É ÕÐ ³ Ò m 2 miss ± ² np pπ + π n. Ó NT->Draw ("mm2","(chno = = 4)*w") NT->Draw ("mm2","(chno = = 4)*same") 12
15 . 6. ² ± É μ É ÕÐ ³ Ò m nk + ± ² np pk + K n. Ó NT->Draw ("mnkp","(chno = = 8)*w") NT->Draw ("mm2","(chno = = 8)*g","same") É ²Ó μ μ²óïμ Ò μ ± ) ² nk + Î ÕÉ μö ²ÖÉÓ Ö ± ÉÒ ±. 7. ˆŒ ˆ Š ˆ ˆŸ Š Œ ƒ Š Î É μ ³ ³ Í μ ² ÊÕÐ μ ² Ö ± ²μ μ ²Ö É Ö ± μ³ ± ² ² μ ÉÓÕ ² Ö Ô± ³ É ²Ó μ ²ÊÎ μ - ² Î Ò χ 2 ± É É μ³ê ² Õ (2). ²Ö ÔÉμ Í ² Ô± ³ - É ²Ó μ ² χ 2 μ É Ö É É μ Õ μ ± É Õ μ ² Ö Šμ²³μ μ μ. Ê μé ÊÉ É Ö μ Ò ³μ³ np-ô± ³ É μí Ê Ò É Ë - ± Í É ±μ, μ² μí Ò É μ Ö ± É Ö Šμ²³μ μ μ μ± Ò ÕÉ Ö ² Ï±μ³ É± ³ ²Ö Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ². Ìμ É Ö μ - Î ÉÓ Ö É ²Ó Ò³ ³μÉ ³ Πʳ É λ ( ²Ö ËÊ ±- Í Šμ²³μ μ μ ): λ = Ω max 0<χ 2 <χ 2 lim Φ(χ 2 ) Φ(χ 2 ), Ω μ μ Î É ² Î Ê Ò μ ±, Φ Φ Å ËÊ ±Í ² Ö, Ï ³ ²ÊÎ Ö ²ÖÕÐ Ö μμ Ò³ ( É ² ³ ) ± Ô± ³ É ²Ó- μ³ê É É μ³ê (É μ É Î ±μ³ê) ² Ö³ (2): Φ(χ 2 )= χ 2 p(r, z) dz = χ 2 0 p(r, z) dz. 13
16 . 7. ËÊ ±Í Šμ²³μ μ μ K(λ) = k= ( 1) k e 2k2 λ 2 ʳ É λ ³μ μ ³ É ÉÓ ± Î É μ μ ³ ± ³ ²Ó μ μ ÉμÖ Ö ³ Ê ËÊ ±Í Ö³ Φ Φ. ²Ö np-ô± ³ É μ²êî ³Ò Î Ö Ê³ É λ Ë ± ËÊ ±- Í Šμ²³μ μ μ (. 7), ± ± ²μ, Ìμ ÖÉ Ö μé ± É Î ± Ì Î, μμé É É ÊÕÐ Ì É É Ò³ ± É Î ± ³ Ê μ Ö³ μ - É ²Ó μ μöé μ É, μ μ Î Ò³ α 1,α 2,α 3. Ÿ μ, μ ±μ, ÎÉμ Î ³ ³ ÓÏ ÒÎ ² μ Πʳ É λ, É ³ ²ÊÎÏ Ò μ² Ö É Ö ± É μ ² - Ö Šμ²³μ μ μ. 8. ˆ Œ ˆŠ. 8, 9 μ± Ò É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ÒÎ ² Ö Ê³ É ËÊ ±Í Šμ²³μ μ μ ²Ö μ² É É É Î ± Î ³ÒÌ ± ²μ. μ- ±μ²ó±ê Ë Î ±μ μ ³ É μ É ² μ É μ ËÊ ±Í - ² Ö Φ Φ É ²Ö μ μ É ² Ö μ μ ² - Ê ³ÒÌ ² χ 2, μ μ² É ²Ó μ μ ÖÉ Ö μ ³ É Ò - ² Ö Ô± ³ É ²Ó μ μ É É μ μ (É μ É Î ±μ μ) ² - χ 2 (2). ˆ Ì μ É ÉμÎ μ ²Ö μ ÉÓÕ μ ² ÕÉ Éμ²Ó±μ Ë ± ² É 4C-Ë É. μôéμ³ê μ μ² É ²Ó μ É Ö μ ³ É μ - Ë Î ±μ É ² ² Ô± ³ É ²Ó μ É μ É Î ±μ ²ÊÎ ÒÌ ² Î + u(r, χ 2 )= p(r, z) dz, χ 2 14
17 ƒ Ë ± Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í Φ(χ 2 ), p(r, χ 2 ) pu(u(r, χ 2 )), μ ³ Ð Ò Ë ± ³ É μ É Î ± Ì ËÊ ±Í Φ(χ 2 ), p(r, χ 2 ) pu(u(r, χ 2 )), μ É μ Ò μ ² ³ μîé Ö
18 ƒ Ë ± Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í Φ(χ 2 ), p(r, χ 2 ) pu(u(r, χ 2 )), μ ³ Ð Ò Ë ± ³ É μ É Î ± Ì ËÊ ±Í Φ(χ 2 ), p(r, χ 2 ) pu(u(r, χ 2 )), μ É μ Ò μ²ó μ ³ μ μ μ ³ Éμ
19 ±μéμ Ò μ² Ò ÒÉÓ ² Ò μ³ μ É ² (0, 1] ²Ö ²Õ- μ μ Î ² É μ μ Ò r. ƒ Ë ± ² Ö ² Î u(r, χ 2 ) μ ² ÕÉ ²Ö μ ÉÓÕ ³μ μé r.. 8 ÕÉ Ö Ë ± ², μ²êî ÒÌ μ ² ³ - μîé Ö (. 1),. 9 Å ÒÎ ² ³ (. 5). μ Î ± ³, ÎÉμ ± μ³ Éμ ³³, μ ÕÐ Ì Ô± ³ É ²Ó Ò - ² Ö ²μÉ μ É μöé μ É p(r, χ 2 ) p u (u(r, χ 2 )), ʳ³ ÊÕÉ Ö. ²ÊÎ ² μîé Ö μ² ÕÉ Ö Ò³ Í. Š ± μ, ³ ³ Éμ ± μ²ó μ Ö μ ( μ ³ É μ Ë - É μ ³ Êαμ μ Î É ÍÒ) ÊÐ É μ ʳ ÓÏ É ² Î Ê ÒÎ ²Ö - ³μ μ ʳ É λ ËÊ ±Í Šμ²³μ μ μ, ÎÉμ Î É ²Ó μ ² É Ô± - ³ É ²Ó Ò ² Ö χ 2 É Ê ³Ò³ É É Ò³. Éμ, μõ μî Ó, μ Î É ÊÐ É μ ʳ ÓÏ É ³ É Î ± Ì μï μ±, ± - ÕÐ Ì Ê²ÓÉ ÉÒ μ μé± ³. 9. Š œ μ ± ʲÓÉ Éμ ² Ö ± ²μ μ³μðóõ Ë É μ Ö - ³ Ö É Ö É ². 6Ä8. ²Ö μ Ê Ï Ì Ö ÒÏ N = ²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ μ ± É - ² É ². 6. ˆ ÔÉμ μ μ² μ μ ±μ² Î É μ ÒÉ μ Ò³ Î ³ K = μ ÒÉ ÖÌ μï² μí ³ ³ Í μ ±μ³ - Í Ö ( ³, - Éμ μ, ÎÉμ μ ÒÉ ²Ó μ ÊÉ É μ ²μ μ² μ - μ É ²Ó μ Î É ÍÒ). É Ï Ö μ ÒÉ Ö (M = ) ÕÉ μ ±Ê μí ± ² Ö ±Í np μ ± ² ³. Šμ²μ ± ÔËË ±É μ Î - ²μ μ ÒÉ Ω É ²Ö μ μ ± ² ʳ³Ò μ ± ± μ² μ ÒÉ Ö. ʳ³ μ ÔËË ±É μ Î ²μ μ ÒÉ Ω = ,97 μ± Ê ² μ- É Éμ μ μ É É É ±μ M μ ÒÉ, ±μéμ ÒÌ μí ³ ³ Í Ê Ï μ Ï ÌμÉÖ Ò ²Ö μ μ ±μ³ Í. É ². 7 8 ÕÉ Ö μμé É É μ ʲÓÉ ÉÒ ² Ö ± ²μ 1- ²ÊÎ ÒÌ μ ÒÉ ( ²Ö É Ì ÒÌ Î Ô ) ²Ö 7-²ÊÎ ÒÌ μ- ÒÉ. μ ³μ É ². 6Ä8 μé μ É μ μ μ μ É Õ ÔËË ±É μ μ Î - ² Ω μ ÒÉ, ² Ð Ì ±μ ± É μ³ê ± ²Ê ±Í. ± Ò μí É μé μ Ð μ Î ² μ ÒÉ É É ² μ É ²Ó μ³ Î - μμé É É ÊÕÐ μ ± ² ±Í. μ É ÉμÎ μ μ²óïμ Ò μ ± μμé É É ÊÕÐ Ì É μ± Ì É ² Í Ò Î Ö Ê³ Éμ λ ËÊ ±Í Šμ²³μ μ μ. μ³ ³, μ ±μ, ÎÉμ μ ³Ö μ Ö ³ Î É ÍÒ ± ± É Ë Í μ ² Ó. μôéμ³ê Ò Ò ² Ê É Î É ÉÓ É ²Ó Ò³, μ ±μ²ó±ê 17
20 ÒÌ Ê ²μ ÖÌ ²Ö ±μéμ ÒÌ ± ²μ Πʳ É λ ËÊ ±Í Šμ²³μ μ μ μ± ²μ Ó ³ ²Ò³. Š ² ² Í 6. 3-²ÊÎ Ò μ ÒÉ Ö ËË ±- É μ Î ²μ Ω μ ÒÉ, μ Σ(w) ʳ É λ μ ± É Õ Šμ²³μ μ μ μ²ö ± ² ±Í, % Ö μé p n =5,20 ƒô /, s =3,417 ƒô K + Σ + Σ K 0 0,00 < 1,0 K + K + Σ Σ 0 0,00 < 1,0 K + K + Σ Λ 0,25 < 1,0 p K + Ξ K 0 0,68 < 1,0 K + K + Ξ n 1,48 < 1,0 p K + Σ 17,15 < 1,0 ÒÎ p Σ + π K 0 29,17 < 1,0 ²Ö² Ö Ê p K + Σ π 0 29,53 ³ ²μ < 1,0 p π + Σ K 0 49,44 É É É ± < 1,0 d K + K 58,88 < 1,0 K + Σ + π n 64,24 < 1,0 π + K + Σ n 75,15 < 1,0 d π + π 215,82 < 1,0 d K + K π 0 512,91 < 1,0 p p K K 0 522,15 < 1,0 d π + K K ,84 1,6 1,5 ± 0,1 p K + K n 2271,32 5,4 3,2 ± 0,1 d π + π π ,41 1,7 4,5 ± 0,1 p K + π Σ ,29 6,5 5,2 ± 0,1 p K + π Λ 4739,72 9,0 6,7 ± 0,1 [7] Ò μé ÊÉ É ÊÕÉ p p π π ,38 4,5 8,5 ± 0,1 13,0 ± 0,8 p p π 7018,73 2,3 9,9 ± 0,1 13,4 ± 0,8 p π + π n ,43 4,9 43,1 ± 0,2 39,4 ± 2,0 Σ(Σ(w)) ,97 84,7 ± 0,3 μ ÒÉ Ë É ³ (M) ,7 μ ÒÉ Ë Éμ (K) ,3 μ μ ÒÉ (N) ,0 100,0 18
21 ²Ö ±μéμ ÒÌ ± ²μ μ± ²μ Ó μ ³μ Ò³ É ²μ Î Ò - Ò μ μ² ± ² ±Í, ÖÉÒ [7]. Š ² ² Í 7. 1-²ÊÎ Ò μ ÒÉ Ö ËË ±- É μ Î ²μ Ω μ ÒÉ, μ Σ(w) d π 0 311,77 ʳ É λ μ ± É Õ Šμ²³μ μ μ p n =5,20 ƒô /, s =3,417 ƒô ÒÎ - ²Ö² Ö μ²ö ± ² ±Í, % Ö μé 2,9 ± 0,2 p n 4465,24 1,9 42,2 ± 0,6 59,2 ± 3,6 Σ(Σ(w)) 4777,00 45,1 ± 0,7 μ ÒÉ Ë É ³ (M) ,1 μ ÒÉ Ë Éμ (K) ,9 μ μ ÒÉ (N) ,0 100,0 d π 0 443,48 p n =2,23 ƒô /, s =2,311 ƒô ÒÎ - ²Ö² Ö 3,8 ± 0,2 p n 5476,57 2,4 47,3 ± 0,6 70,3 ± 3,0 Σ(Σ(w)) 5920,00 51,1 ± 0,7 μ ÒÉ Ë É ³ (M) ,1 μ ÒÉ Ë Éμ (K) ,9 μ μ ÒÉ (N) ,0 100,0 d π 0 411,72 p n =1,43 ƒô /, s =2,230 ƒô ÒÎ - ²Ö² Ö 6,7 ± 0,3 p n 3995,28 1,5 64,6 ± 1,0 Σ(Σ(w)) 4407,00 71,3 ± 1,1 μ ÒÉ Ë É ³ (M) ,3 μ ÒÉ Ë Éμ (K) ,7 μ μ ÒÉ (N) ,0 [7] Ò μé ÊÉ É ÊÕÉ 19
22 Š ² ² Í 8. 7-²ÊÎ Ò μ ÒÉ Ö ËË ±- É μ Î ²μ Ω μ ÒÉ, μ Σ(w) ʳ É λ μ ± É Õ Šμ²³μ μ μ μ²ö ± ² ±Í, % Ö μé p n =5,20 ƒô /, s =3,417 ƒô d π + π + π + π π π π 0 2,55 < 0,1 d π + π + π + π π π 7,07 2,0 ± 0,8 ÒÎ ²Ö² Ö p π + π + π + π π π n 40,17 Ê ³ ²μ 11,401,8 p p π + π + π π π π 0 48,44 É É É ± 13,7 ± 2,0 p p π + π + π π π 189,78 53,8 ± 3,9 Σ(Σ(w)) 288,00 81,6 ± 4,8 [7] Ò μé ÊÉ É ÊÕÉ μ ÒÉ Ë É ³ (M) ,6 μ ÒÉ Ë Éμ (K) 65 18,4 μ μ ÒÉ (N) ,0 100,0 Š ˆ I. ²μ μ ²Ö ² Ö ± ²μ ±Í ³ Éμ ² μ- ÎÉ Ö (. 1) ² ÊÕÐ : 1) ³ É ÉÓ μ ³μ Ò μ Ô ± ²Ò ±Í ; 2) ²Ö ± μ μ Ê É ³μ É ±μ μ ±μ³ Í μ²ó μ ÉÓ μí Ê Ê ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö ( ÔÉμ³ É Ê É Ö, ÎÉμ Ò Ò ³ Ò² μ Î Ò μ ³ ²Ó Ò³ Ê μ Ò³ μï ± ³ ); 3) ±μ³ Í Ö³ μ ÒÉ Ö, Ê Ï μ μï Ï ³ Ë É μ, - ÉÓ (3) ± ± μ²õ μ ÒÉ Ö, ±μéμ ÊÕ ² Ê É μ²ó μ ÉÓ μ É μ Éμ ³³ ²Ó Ï μ μé± Ë Î ± Ì ² ; 4) μ²ó μ ÉÓ ± É μ ² Ö Šμ²³μ μ μ ²Ö μí ± ± Î É - ³, Ë É μ Ö ² Ö ± ²μ. II. μ± μ, ÎÉμ μ³ (3) Ê ²μ Ó É Ô± ³ É ²Ó Ò - ² Ö χ 2 ± Ê μ ² É μ É ²Ó μ³ê μ ² Õ É μ É Î ± ³. III. μ²êî μí ± μ² ±μéμ ÒÌ ± ²μ ±Í np, μ μ - Î μ ³μ μ ÊÉμÎ ÖÉÓ Î Ö ÒÌ ± ²μ. IV. ɳ Î μ, ÎÉμ μ μ μí Ê Ò ± ³ É Î ±μ μ Ë É μ Ö ³μ- É μ± ÉÓ Ö μ É ÉμÎ μ ²Ö Ê μ μ ² Ö ± ²μ ±Í. ÔÉμ³ ³Ò ² Ó³ ² É ²Ó É Ë ± Í Ö Î É Í (É ±μ ), ÌμÉÖ Ò Î É Î Ö. 20
23 ² μ μ É. μé μ ÖÐ ³ÖÉ. ˆ. Œμ μ, Ö ²Ö Ï μ Ö - Í Éμ μ³ μ Ö É μ μ μ ± ² Ì μë μé μ ˆŸˆ,.. μö, ÊÐ μ Ë ± np-ô± ³ É. Éμ Ò Ò ÕÉ ² μ μ ÉÓ ±μ²² ³ ƒ. ± Ï Ê,. ƒ. ± ²Ö,.. ² Ê.. Ì Í±μ³Ê μö ² Ò É ± μé ³ μ μ- Î ² Ò μ Ê Ö ±Éμ. ˆ 1. μ Ì.., μ Ó.., Š ± ƒ.., Œ Ì ²μ. ˆ., Œμ μ. ˆ., ²μ. ˆ. μ μ³ ³ Ê ±μ Ö d He Ì μë μé μ ˆŸˆ μ ³ Ê²Ó μ ƒô /c μμé É É μ. É ˆŸˆ Ê, μ Ì.., μ Ó.., Š ± ƒ.., Œ Ì ²μ. ˆ., Œμ μ. ˆ., ²μ. ˆ. // º 4. C Œμ μ. ˆ. ±μ Éμ μ Ì μë μé μ ˆŸˆ // ±μ³³ê ³ pdf/1971/ pdf. 4. ². Œ., μ Ì.., μ Ó.., ˆ ± ˆ.., Š ± ƒ.., Œ Ì ²μ. ˆ., Œμ μ. ˆ., ²μ. ˆ., ÊÎ±μ ƒ. ˆ. // º Ä ƒ Ö.., μ Ó.., ˆ Ê ² ³μ.., ŠμÉμ μ., ŠμÎÊ μ. ƒ., Œμ μ. ˆ.,.., ± É.., ³ μ.., μö.. - É μ Ò ( É μ Ò ) ± ² μ Éμ Ò μ± Ì Ô ˆŸˆ. Ê, ƒ² μ².. Š Éμ μ Ö Ô± ²Ê É Í 100- ³ ±μ μ μ μ μ Ê- Ò Ó±μ μ ± ³ Ò ˆŸˆ ϲ Ê Š., ƒ Ê., ˆ Ê ² ³μ.., ŠμÉμ μ., Œμ μ. ˆ., ± - É.., μö.. Î Ö ± ²μ ±Í np- ³μ É Ö p n = 1 5 ƒô /c // Ÿ , Ò ²., ϲ Ê Š., ƒ Ö.., ƒ Ê., ˆ Ê ² ³μ.., Šμ Ò- ²μ. Š., ŠμÉμ μ., Œμ μ. ˆ., ± É.., μö.. Î Ö ± ²μ ±Í ÖÉ ²ÊÎ ÒÌ Ì np- ³μ É p n =5,1 ƒô /. μμ Ð ˆŸˆ Ê, Troyan Yu. A., Plekhanov E. B., Pechenov V. N., Troyan A. Yu., Beljaev A. V., Jerusalimov A. P., Arakelian S. G. The Search and Study of the Resonances in the System of π + π Mesons from the Reaction np npπ + π at P n =5.20 GeV/c // Part. Nucl., Lett No. 6[103]. P. 25Ä Troyan Yu. A., Plekhanov E. B., Pechenov V. N., Troyan A. Yu., Beljaev A. V., Jerusalimov A. P., Arakelian S. G. Resonances in the System of π + π Mesons from np npπ + π Reaction at P n =5.20 GeV/c: Search, Results of Direct Observations, Interpretation // Part. Nucl., Lett No. 5[114]. P. 53Ä μö.., ² Ì μ.., μö.., ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., ± - ²Ö. ƒ. μ ± ² μ μ ÒÌ μ μ μ É μ ÉÓÕ S =+1 21
24 É ³ nk + ±Í np npk + K ³ Ê²Ó ² É ÕÐ Ì É μ μ P n(5,20 ± 0,12) ƒô / // Ó³ Ÿ T. 2, º 1(124). C. 35Ä ± Œ.., ²Ö.., ƒμ²μì Éμ. ˆ., ʱ É ÓÏ.., μö.., μö.. ˆ É Ë Í μ Ò ² Ï ÖÕÐ μ Ö μ Ñ ³ Í μ μ μ - μ ÒÌ Ö μ-ö ÒÌ Éμ²± μ ÖÌ Î ²Ó ÒÌ ³ Ê²Ó Ì 3,8Ä5,2 ƒô / ʱ²μ // Ÿ T. 72, º 1. C. 1Ä μö.., ² Ì μ.., μö.., ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., - ± ²Ö. ƒ. μ ± ² μ ³ ²μ³ μ ÒÌ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ ±Í np npπ + π ³ Ê²Ó É μ μ μ Êα P n =(3,83 ± 0,12) ƒô / // Ó³ Ÿ T. 8, º 6(169). C. 928Ä μö.., ² Ì μ.., μö.., ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., - ± ²Ö. ƒ. μ ± ² μ ³ ²μ³ μ ÒÌ ± ²Ö ÒÌ ³ μ μ ±Í np npπ + π ³ Ê²Ó É μ μ μ Êα P n =(5,20 ± 0,12) ƒô / // Ó³ Ÿ T. 9, º 1(171). C. 77Ä μö.., ± Œ.., ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., μö.. Ê μ np np(pn)- Ö μ³ ÊÉμÎ ÒÌ Ô ÖÌ // Ó³ Ÿ T. 11, º 2(186). C. 186Ä ²Ö.., ˆ Ê ² ³μ.., ŠμÉμ μ., Î μ.., Ì Í±.. Š ³ É Î ± Ë É. μμ Ð ˆŸˆ Ê, Œ ±μ.., Œμ μ. ˆ., ± É. ˆ., É ²Ó³ Ì.., ÉÕ±μ ƒ.. μ ³³ μ³ É Î ±μ ±μ É Ê±Í ²Ö μ²óï Ì Ê Ò Ó±μ ÒÌ ± ³ ( - É 1Ä6 ). μμ Ð ˆŸˆ Ê, Œ ±μ.., Œμ μ. ˆ., ± É. ˆ., É ²Ó³ Ì.., ÉÕ±μ ƒ.. ʱμ μ É μ ²Ö μéò μ ³³μ μ³ É Î ±μ ±μ É Ê±Í 1Ä8. ˆŸˆ, Ê, ˆ Î ±μ. Œ., ʱÓÖ Í.., Œμ μ. ˆ., Œ ± ±μ.., ÉÕ- ±μ ƒ.. μ ³³ É Ë ± Í ± ²μ ±Í ( ÉÒ 10Ä10 10Ä20 ). ˆŸˆ, Ê, ROOT Å A Data Analysis Framework. μ²êî μ 28 μ±éö Ö 2016.
25 ±Éμ. ˆ. É μ ± Ö μ μ Î ÉÓ μ ³ É 60 90/16. ʳ μë É Ö. Î ÉÓ μë É Ö. ². Î. ². 1,56. Î.-. ². 1, Ô±. ± º ˆ É ²Ó ± μé ² Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ ,. Ê, Œμ ±μ ± Ö μ ²., ʲ. μ² μ-šõ,
P Œ.. ʲ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ,.. Œ ² Ìμ, Š.. ŒÊÌ. Š Œ ˆ ˆ ˆŠ Š ˆ ƒ ƒ Œ ˆ Ÿ Š ˆ -2Œ
P13-2008-179 Œ.. ʲ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ,.. Œ ² Ìμ, Š.. ŒÊÌ ˆ ˆ Š Š Œ ˆ ˆ ˆŠ Š ˆ ƒ ƒ Œ ˆ Ÿ Š ˆ -2Œ ʲ Œ... P13-2008-179 ² É ²μ Éμ±μ ± É Ê μ μ μ Ê ³ É ² μ ÒÌ Ï ±μ ± μ μ μ ³ ² É ²Ö ±Éμ ˆ -2Œ ÉμÖÐ ³Ö μ Éμ É μ
Ó³ Ÿ , º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2010.. 7, º 7(163).. 781Ä787 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š ˆ Šˆ Ä Š Š NICA.. Ê ±μ,.. Œ Ì ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ÉÓ É ² ±μ Í Í Ö ± ² É μ É μ ± Ê É Ä Ê±²μÉ μ Ê ±μ É ²Ó μ μ ±μ³ ² ± NICA, ÉÒ ³μ μ Ñ Ò³ É ÉÊÉμ³
ˆƒƒ ˆ Œ Š ATLAS ˆCMS LHC. Œ. ± ÉÕ±,.. ³μ ²μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 5 ˆƒƒ ˆ Œ Š ATLAS ˆCMS LHC. Œ. ± ÉÕ±,.. ³μ ²μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1251 ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ Šˆ ATLAS 1253 Š Šˆ ˆŸ Š ATLAS 1254 Ÿ ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ 1256 ˆƒƒ Ÿ ˆ Œ ƒ Ÿ Šˆ ATLAS 1261 Š ˆŒ ˆ
Ó³ Ÿ , º 2(193).. 505Ä ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2015.. 12, º 2(193).. 505Ä516 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š ˆ œ Š œ Œ Š Š º 3 Š ˆ -2.. ²,.. Ìμ ²Ö μ, Œ.. ʲ,.. μ μ,.. ŠÊ²,.. ŠÊ² ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ² ÕÉ Ö ³ Éμ ± ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ËË Í ²Ó μ ²μÉ μ É μ- Éμ±
2013. ²Ö Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ É ² μ μ³ μ μ² Ö μ μ - μ μ Ô± Éμ ÊÉ ² Í C ³ ² É μ- ³³Ò É Ö Ò² ÒÐ Î ³Ò³ μ Ò- É Ö³ μ Ì Ë Ì ÖÉ ²Ó μ É Ï μ ³ Ê- μ μ μ ÊÎ μ μ Í É. Î É μ É, μ É ÊÉ ÊÏ É ²Ó Ò μ É Ï Ì - μ ÒÌ Ê É μ
ˆ Š ˆ Š. ² μ Ê ² NIM Í Ö
13-2010-69.. Ò², ˆ. ƒ μ 1, Š.ˆ. ±μ, ˆ.. ʱμ,. 2,.. ŒÊ Ó 3,..ŒÖ²±μ ±,. ʳ 4,.. Ï Ìμ μ, Š. ³ c 4,.. Ê ±μ Î, ˆ.. ÊË μ, ˆ.. ²,.. ³ μ 5,.. Ìμ³ μ 3,.. ÊÉμ,. 6 ˆ Š ˆ Š ƒ ˆ Š Š ² μ Ê ² NIM 1 Deutsches Elektronen-Synchrotron
Œ ŒŸ ˆ ˆ ˆŠ ˆŒ œ ƒ Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆŠ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ Œ ƒ ˆ Š ˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 190Ä200 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œ ŒŸ ˆ ˆ ˆŠ ˆŒ œ ƒ Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆŠ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ Œ ƒ ˆ Š ˆ Œ. Œ. ³ ²ÓÖ ±μ 1,.. μ μ,. Œ. μ Ö,.. Šμ É μ³,.. Œ ± μ, ƒ. ƒ. μ Ö,.. ³Îʱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
P1-2015-15. Š Œ ƒ ˆ ƒ Š ˆŒ ECAL0 Ÿ Š ˆŒ COMPASS Š Œ Š Š ˆ Ÿ ELSA. ² μ Ê ² Ó³ Ÿ ±, Ï
P1-2015-15.. μ μ,.. Ë ³μ,. É 1,.. ƒê Ó±μ, Œ. ͱ 2, Œ. ³ ͱ 2, Š. ³ 2,.Š² 1,.. Š ʳÏÉ,. ŠÊ ÖÉ 2, Ÿ. Œ Í 2,.. Í,. ƒ. ²ÓÏ ±, ˆ.. ²μ,.. Ó±μ,. ÌÉ 2,.. Ò ±μ,.. ²Õ,.. μ²μ,. μ³³ 1,. ²² É 1,.. ²ÒÏ, ˆ.. ±μ - μ,.
.. Ó,.. μ μ,.. μ² Ì,.. Ê μ,.. ²ÒÏ,.. μ μ,.. ±
P13-2012-42.. Ó,.. μ μ,.. μ² Ì,.. Ê μ,.. ²ÒÏ,.. μ μ,.. ± ƒ ˆ Šˆ Š Œ ˆ ˆ ƒ Š ˆ -2 (ˆ -2Œ) ˆˆ - É ³ Éμ³, Œμ ± Ó... P13-2012-42 É Î ± Ê ± ³μ μ μ μ ±Éμ ˆ -2 (ˆ -2Œ) μ ÖÉ Ö μ μ Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ² μ Ö ³μ μ μ μ ±Éμ
Ó³ Ÿ , º 5(189) Ä1021 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. ² ± μ,.. μ Í, ƒ. ˆ. Šμ μ,.. Šμ ÊÌ,.. μ μ,. ˆ. μ μ 1, ƒ.. Ê ±μ,.. Íμ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2014.. 11, º 5(189).. 1016Ä1021 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ Š œ Œ Ÿ ˆ ˆŠ ˆ Š ˆ.. ² ± μ,.. μ Í, ƒ. ˆ. Šμ μ,.. Šμ ÊÌ,.. μ μ,. ˆ. μ μ 1, ƒ.. Ê ±μ,.. Íμ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ μé μ Ò μ±μ μ²óé μ ² ÉËμ ³Ò ÉμÎ ±
Š ƒˆ 300Ä900 ŒÔ ˆ ˆ Šˆ Œ ƒ ˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2014.. 45.. 2 ˆ ˆ ƒ Š ƒ ƒ ˆ ˆŸ Š ƒˆ 300Ä900 ŒÔ ˆ ˆ Šˆ Œ ƒ ˆ..,.. Š ²,. ˆ. ŠÊ Íμ,.. ²μ Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± μ³ ± μ² É Ì Î ± Ê É É, μ³ ±, μ Ö ˆ 876 Š œ - ƒ Š ˆ ˆŠˆ ˆ 877 ƒ Š ˆ ˆŒ ˆ ˆ ƒˆˆ
μ²³ê μ μ 1, 2,, M.. Ï 2,.. ŒÊ Ó 2,.. Ê μ 2. ˆŒ ˆŸ ˆ Œˆ ˆ ˆ Œˆ K + ˆNa + ² μ Ê ² Ë Î ±μ Ì ³. Ê
12-2009-71.. μ²³ê μ μ 1, 2,, M.. Ï 2,.. ŒÊ Ó 2,.. Ê μ 2 Œ Š Ÿ - ˆ Œˆ Š Œ ˆ ˆ ˆŒ ˆŸ ˆ Œˆ ˆ ˆ Œˆ K + ˆNa + ² μ Ê ² Ë Î ±μ Ì ³ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Œ Ê μ Ò Ê É É μ Ò, μ Ð É Î ²μ ± Ê, Ê E-mail: mirzo@jinr.ru
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Š ³ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 4.. 958Ä967 Ÿ ˆ ˆ Šˆ Š ƒšˆ Ÿ ˆ Ÿ Š ˆŸ.. Š ³ μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± ± ɱ μ μ ʲÓÉ Éμ, μ μ ÒÌ Ê ÖÌ, μ μ - Õ Ö ÒÌ ±Í É ³ Ì, μ Ð Ì μ 4 ʱ²μ μ. Ê ÕÉ Ö ³ Éμ Ò ÊÎ É ²ÖÉ É ± Ì ÔËË
Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1469 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Šˆ Š Œ. . Œ. μ,.. ÊÉ ±μ,.. ƒ ² ³μ,. Š. Ê μ,.. ³ μ 1. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 2016.. 13, º 7(205).. 1461Ä1469 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Šˆ Š Œ Ÿ ˆ ˆ. Œ. μ,.. ÊÉ ±μ,.. ƒ ² ³μ,. Š. Ê μ,.. ³ μ 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ É Ì Ò μ±μ μ ±Êʳ ±μ²² Ê É μ ±É NICA Ö ²Ö É Ö μ μ μ μ ÒÌ Î μ μ, ÎÉμ μ
ˆ Š ˆ ˆ É ÉÊ, ± Ö, ²μ Ö.. ƒ μ ±μ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2009.. 40.. 5 ˆ Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ É ÉÊ, ± Ö, ²μ Ö.. ƒ μ ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1273 ˆ ˆŸ ˆ Œ Ÿ ˆ 1279 Œ ƒˆ ˆ Šˆ ƒ Œ ˆŠ 1286 Š -Œ ˆ Š Ÿ Œ œ ˆ Š ˆ ˆ 1290 Œμ ²Ó ÉμÎ ±μ³. 1291 ² Ò Î Ò Ê ²μ
ˆ ˆ Ÿ ƒ ˆŠ ˆ ˆ ˆ ƒˆÿ. ³ ³³Ê μí ÉμÌ ³ Î ±μ μ μ± Ï Ö ²- ±μ γ- 2 53BP1 Ö Ì Ë μ ² Éμ Î - ²μ ± μ É ²Ó Ò ² μ μ μ- É Ëμ ³ μ Ö Š ÊÎ ± É ± Í μ μ μ É -
2013. μ Éμ Í μ μ μ²μ μ μ² Ò μéò μ É ³ 04-9-1077-2009/2014 ˆ ² μ Ö μ²μ Î ±μ μ É Ö ÉÖ ²ÒÌ - Ö ÒÌ Î É Í ² Î ÒÌ Ô μ ² Ê- ÕÐ ³ ² Ö³: ËÊ ³ É ²Ó Ò μ μ- ²μ Î ± Í μ μ- É Î ± ² μ- Ö ÉÖ ²Ò³ Ö Ò³ Î É Í ³, - ² μ Ö
Œ.. μ,. ˆ. ² ²Ò±,.. Œ ϱ, ƒ.. ±μ. ˆ ƒ ˆŠ Šˆ ˆŸˆ
9-2016-6 Œ.. μ,. ˆ. ² ²Ò±,.. Œ ϱ, ƒ.. ±μ ˆ ƒ ˆŠ Šˆ ˆŸˆ μ Œ... 9-2016-6 μ É ± É ËμÉμ Êϱ ˆŸˆ Š Î É μ Êα ² μ μ ËμÉμ ±Éμ μ É μ Ö μ ± Î É μ³ Êα ËμÉμÔ² ±É μ μ. ²Ö μ É ± ² μ μ Êα É ËμÉμ Êϱ ˆŸˆ ² μ É ³ ÉÊ
8GYLNOLQJHQ L WLOVNXGGHQH WLO (8' Sn ILQDQVORYHQ RJ IUHPWLGHQV Y
b Z V W / * 4/ 1 Sagsnr. 6-1 Ref. les Den. juni 7 Beregningerne bag notatet: 8GYLNOLQJHQ L WLOVNXGGHQH WLO (8' Sn ILQDQVORYHQ RJ IUHPWLGHQV NUDYWLO(8' 6 7 8 9 : ; < = >? @ : A 7 B > 7 > 8 B C 7 D B E 9?
6. Forenkling af bedømmelse af ansøgere til videnskabelige stillinger
D E T H U M A N I S T I S K E F A K U L T E T A K A D E M I S K R Å D K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T ET Indkaldelse til Akademisk Råds møde tirsdag den 3. marts 2015 2015 Tidspunkt: kl. 10.00-12.00
Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt
Dialog om tidlig indsats Udveksling af oplysninger i det tværfaglige SSD-samarbejde og fagpersoners underretningspligt Servicestyrelsen Edisonsvej 18 5000 Odense C Tlf.: +45 72 42 37 00 Fax: +45 72 42
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Side 1 af 9. Hvordan er resultatrapporten bygget op? Hvordan følger vi op på vores undersøgelse? 1. Simple tabeller. Besvarelser i alt.
! "! # $ % & ' & ( & ) * + ), ( & -. / & - 0 1 ) 2.. & ' 3 4 5 2 6 6 & ( 2 * & ( ' & 0 7 ' - & (. 8 9 ( 4. 6 : ) * + ) 5 ) 2.. & ' 3 4 5 2 6 6 & ( 2 * & ( ' & ; 3 6 ( & 4 ) & ( 0 < 3 = ' + ' 4 0 1 ) 2..
Basic statistics for experimental medical researchers
Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
Uge
Nyhedsbrev Michael Skolen Uge 3 2018 www.michaelskolen.dk/nyhedsbreve/nyhedsbreve/ ! " # $ % & ' ( ) ' * +, - '. #, # ' ( / 0 ) ' % ( 1 / +,.! " " 2 " 3 4 5 6 7 (, * (. * #, 8 9 0 # : ' ; ( ' $ / 9 < =
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
Probabilistic properties of modular addition. Victoria Vysotskaya
Probabilistic properties of modular addition Victoria Vysotskaya JSC InfoTeCS, NPK Kryptonite CTCrypt 19 / June 4, 2019 vysotskaya.victory@gmail.com Victoria Vysotskaya (Infotecs, Kryptonite) Probabilistic
½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
Linear Programming ١ C H A P T E R 2
Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Problem Formulation Problem formulation or modeling is the process of translating a verbal statement of a problem into a mathematical statement. The Guidelines of formulation
PNOCNEDIHIQRSOHGLILOHIDERHICLQOLOLC,-./01-22/33/4567-88-39:; ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
IT-arkitektur. IT-arkitektur Arkitektur på forskellige niveauer. Efter denne lektion skal du:
IT-arkitektur IT-arkitektur Arkitektur på forskellige niveauer Slide no.: 1 Efter denne lektion skal du: Kunne gøre rede for de centrale elementer der kan indgå i en IT-arkitektur Kunne gøre rede for IT-arkitektur
High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US
Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Outline Motivation Generalized probit model Utility function Locally optimal designs
The GAssist Pittsburgh Learning Classifier System. Dr. J. Bacardit, N. Krasnogor G53BIO - Bioinformatics
The GAssist Pittsburgh Learning Classifier System Dr. J. Bacardit, N. Krasnogor G53BIO - Outline bioinformatics Summary and future directions Objectives of GAssist GAssist [Bacardit, 04] is a Pittsburgh
A multimodel data assimilation framework for hydrology
A multimodel data assimilation framework for hydrology Antoine Thiboult, François Anctil Université Laval June 27 th 2017 What is Data Assimilation? Use observations to improve simulation 2 of 8 What is
ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
Status for lysdioder. Lysdioder som belysning. Lysdioders egenskaber. Belysning og energibesparelser
Status for lysdioder Lysdioder som belysning Lysdioders egenskaber Belysning og energibesparelser Belysning med lysdioder på Museum Zeughaus i Mannheim. Foto: Zumtobel Indhold 1 2 3 4 5 6 Indledning Opfundet
DoodleBUGS (Hands-on)
DoodleBUGS (Hands-on) Simple example: Program: bino_ave_sim_doodle.odc A simulation example Generate a sample from F=(r1+r2)/2 where r1~bin(0.5,200) and r2~bin(0.25,100) Note that E(F)=(100+25)/2=62.5
Navn. Telefon. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder)
À D E F G H I J I H K L M N O P N L O Q P R F S T J I U I H K Q L N O V N L O Q P! " # $ % & ' ( & ) * +, $ % - $ + &. /, 0 %, ( $ 1 1 2 % * 3 4 5 6 7 6 6 6 8 9 $ : ; ' % ? 0
Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
Navn. Telefon. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder)
Á D E F G H I J I H K L M N O P N L O Q P R F S T J I U I H K Q L N O V N L O Q P! " # $ % & ' ( & ) * +, $ % - $ + &. /, 0 %, ( $ 1 1 2 % * 3 4 5 6 7 6 6 6 8 9 $ : ; ' % ? 0
001 Натюрморт с вином
001 Натюрморт с вином Ткань: Aida 18, White 300 X 360 крестиков Размер: 18 Count, 42.33 X 50.80 cm Солиды (чистые цвета): используются 2 нити одного цвета. символ ДМС цвет 1. n 225 Shell Pink-UL VY LT
Pattern formation Turing instability
Pattern formation Turing instability Tomáš Vejchodský Centre for Mathematical Biology Mathematical Institute Summer school, Prague, 6 8 August, 213 Outline Motivation Turing instability general conditions
Telefon. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder)
r s t u v w x w v y z { } ~ ~ z } } t x w w v y z ƒ z } ~ z } ~! " # $ % & $ ' ( ) * " # + " ) $, - *. # * & " / / 0 # ( 1 2 3 4 5 6 7 6 6 8 9 : 6 ; < = " >? % # @ * A. > > ( + " # @ ( # B C. > > ( * &
F o r t o l k n i n g e r a f m a n d a l a e r i G I M - t e r a p i
F o r t o l k n i n g e r a f m a n d a l a e r i G I M - t e r a p i - To fortolkningsmodeller undersøgt og sammenlignet ifm. et casestudium S i g r i d H a l l b e r g Institut for kommunikation Aalborg
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
8ä S& 4$ ;9<R! 4$ :" )$#" 4$ :<<R! 9$ c+ f =Nwx!Y üf ( S n«! Od ò - S ] n!u s S c + ó Ï' :$ c+ f =Nwx! Z<]n i
![8ä S& 4$ ;9<R! 4$ : )$# 4$ :<<R! 9$ c+ f =Nwx!Y üf ( S n«! Od ò - S ] n!u s S c + ó Ï' :$ c+ f =Nwx! Z<]n i](/thumbs/94/118584232.jpg "8ä S& 4$ ;9<R! 4$ : )$# 4$ :<<R! 9$ c+ f =Nwx!Y üf ( S n«! Od ò - S ] n!u s S c + ó Ï' :$ c+ f =Nwx! Z<]n i")
- / 1 U = # # : 9 - +@ + +1$- > 5 B B $ 3 /- +; @-!> +; @#-! $ 1# #$ +? / $ / / $ 1 : 6 $ - $ : 6 3 1 2 +, 6 1 +,$ a F - +@ + +1$ A> BP T 4 SRT 1 @T E 5 T > 5? SR; > 5FG +, E > F? BP MN D 5>! BP I5? 4
Navn. Telefon. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder)
Å Š Ê D E F G H I J I H K L M N O P N L O Q P R F S T J I U I H K Q L N O V N L O Q P! " # $ % & ' ( & ) * +, $ % - $ + &. /, 0 %, ( $ 1 1 2 % * 3 4 5 6 7 6 6 6 8 9 $ : ; ' % ?
xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
Exercise 6.14 Linearly independent vectors are also affinely independent.
Affine sets Linear Inequality Systems Definition 6.12 The vectors v 1, v 2,..., v k are affinely independent if v 2 v 1,..., v k v 1 is linearly independent; affinely dependent, otherwise. We first check
Adaptive Algorithms for Blind Separation of Dependent Sources. George V. Moustakides INRIA, Sigma 2
Adaptive Algorithms for Blind Separation of Dependent Sources George V. Moustakides INRIA, Sigma 2 Problem definition-motivation Existing adaptive scheme-independence General adaptive scheme-dependence
Multivariate Extremes and Dependence in Elliptical Distributions
Multivariate Extremes and Dependence in Elliptical Distributions Filip Lindskog, RiskLab, ETH Zürich joint work with Henrik Hult, KTH Stockholm I II III IV V Motivation Elliptical distributions A class
Statistik for MPH: 7
Statistik for MPH: 7 3. november 2011 www.biostat.ku.dk/~pka/mph11 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:
FORRETNINGSUDVALGET MØDETIDSPUNKT MØDESTED MEDLEMMER :00. Mødelokale H2. Ekstraordinært Forretningsudvalg - mødesager
DAGSORDEN Ekstraordinært Forretningsudvalg - mødesager FORRETNINGSUDVALGET MØDETIDSPUNKT 02-03-2018 16:00 MØDESTED Mødelokale H2 MEDLEMMER Sophie Hæstorp Andersen Leila Lindén Kim Rockhill Flemming Pless
SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK Bygge- og Anlægskonstruktion, 7. semester Torsdag den 19. juni 2003 kl Alle hjælpemidler er tilladt
SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK Bygge- og Anlægskonstruktion, 7. semester Torsdag den 9. juni 23 kl. 9.-3. Alle hjælpemidler er tilladt OPGAVE f(x) x Givet funktionen f(x) x, x [, ] Spørgsmål (%)
what is this all about? Introduction three-phase diode bridge rectifier input voltages input voltages, waveforms normalization of voltages voltages?
what is this all about? v A Introduction three-phase diode bridge rectifier D1 D D D4 D5 D6 i OUT + v OUT v B i 1 i i + + + v 1 v v input voltages input voltages, waveforms v 1 = V m cos ω 0 t v = V m
Navn. Telefon. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder) Navn. Telefon
u v w x y z { z y } ~ } } ƒ w { z z y } ~ } }! " # $ % & ' ( & ) * +, $ % - $ + &. /, 0 %, ( $ 1 1 2 % * 3 4 5 6 7 6 6 6 8 9 $ : ; ' % ? 0 : : *, ( ' < * - $ % < * % D E F Kommunenummer
Two-sided quadratic residual iteration 厦门大学博硕士论文摘要库
Ú 10384 Ó Û 17020051301606 UDC Ù Æ ÖÌà Two-sided quadratic residual iteration Å ÖĐÑ Æ Ø Ñ Þ Ù Ðß ÔÓ 2008 Ò 4 Ð ÏÔÓ 2008 Ò Ø ÔÓ 2008 Ò Á Ʋ ß 2008 Þ 4 ³ ÞÞ³ ÓҹŠµ ¹ ƹ Æ Û Û ¹ Æ ¹» Ã Ò Û Ñƹ Ç Ç ¹ Æ Ë¾»Ø
Particle-based T-Spline Level Set Evolution for 3D Object Reconstruction with Range and Volume Constraints
Particle-based T-Spline Level Set for 3D Object Reconstruction with Range and Volume Constraints Robert Feichtinger (joint work with Huaiping Yang, Bert Jüttler) Institute of Applied Geometry, JKU Linz
ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
Privat-, statslig- eller regional institution m.v. Andet Added Bekaempelsesudfoerende: string No Label: Bekæmpelsesudførende
Changes for Rottedatabasen Web Service The coming version of Rottedatabasen Web Service will have several changes some of them breaking for the exposed methods. These changes and the business logic behind
w j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher
Kursus 02323: Introducerende Statistik Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk
On the Relations Between Fuzzy Topologies and α Cut Topologies
S Ü Fen Ed Fak Fen Derg Sayı 23 (2004) 21-27, KONYA On the Relations Between Fuzzy Topologies and α Cut Topologies Zekeriya GÜNEY 1 Abstract: In this study, some relations have been generated between fuzzy
Sampling real algebraic varieties for topological data analysis
Sampling real algebraic varieties for topological data analysis Joint with: Emilie Dufresne (U. York) Heather Harrington (U. Oxford) Jonathan Hauenstein (U. Notre Dame) AG19, July 2019 Sampling real varieties
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.
Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner
Estimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
The X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen
The X Factor Målgruppe 7-10 klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen Læringsmål Eleven kan give sammenhængende fremstillinger på basis af indhentede informationer Eleven har viden om at søge og
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
Investmentaktiengesellschaft für langfristige Investoren TGV
Investmentaktiengesellschaft für langfristige Investoren TGV Investmentaktiengesellschaft für langfristige Investoren TGV Rüngsdorfer Str. 2 e 53173 Bonn Germany Investmentaktiengesellschaft für langfristige
Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.
052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation
Vina Nguyen HSSP July 13, 2008
Vina Nguyen HSSP July 13, 2008 1 What does it mean if sets A, B, C are a partition of set D? 2 How do you calculate P(A B) using the formula for conditional probability? 3 What is the difference between
Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Hydrogen Burning in Stars-II
ydrogen Burning in Stars-II ydrogen in induced reaction have lowest oulomb barrier highest reaction rate Reaction chain with lowest Z elements are the -chains -chains limited by weak interaction based
v Motivation v Multi- Atlas Segmentation v Learn Dictionary v Apply Dictionary v Results
Anatomical Atlas Probabilistic Atlas Shattuck, et al. NeuroImage. 2008 v Motivation v Multi- Atlas Segmentation v Learn Dictionary v Apply Dictionary v Results 2 Shattuck, et al. NeuroImage. 2008 Traditional
Frequency Dispersion: Dielectrics, Conductors, and Plasmas
1/23 Frequency Dispersion: Dielectrics, Conductors, and Plasmas Carlos Felipe Espinoza Hernández Professor: Jorge Alfaro Instituto de Física Pontificia Universidad Católica de Chile 2/23 Contents 1 Simple
Miljøteknisk notat. : Eva Zib / Mikkel Mühle Poulsen. : Henrik Mølbjerg Jeppesen. : Bilag 1: Oversigtsplan Bilag 2: Analyseresultater.
Miljøteknisk notat Granskoven 8 2600 Glostrup Danmark T +45 4348 6060 F +45 4396 4414 www.grontmij.dk CVR-nr. 48233511 Frederikssundmotorvejen; 1220 Motorring 4 Tværvej N Skitseprojekt for afgravning af
KL Danske Regioner Sundheds- og Ældreministeriet Finansministeriet. 26. januar 2016
KL Danske Regioner Sundheds- og Ældreministeriet Finansministeriet 26. januar 2016 Formål og baggrund Regeringen, KL og Danske Regioner er enige om at udbrede telemedicinsk hjemmemonitorering til borgere
Navn. -adresse. Øvrige (frivillige arbejder)
q D E F G H I J I H K L M N O P N P O L Q R F S T J I U I H K P V N O P N P O L Q! " # $ % & ' ( & ) * +, $ % - $ + &. /, 0 %, ( $ 1 1 2 % * 3 4 5 6 7 6 6 6 8 9 $ : ; ' % ? 0
ETS i =1 ETS i = 0 Y it (1) Y it (0) α AT T = E[Y i1 (1) Y i1 (0) ETS i =1], α AT T E[Y i1 (1) ETS i =1] [Y i1 (0) ETS i =1] α AT T α biased AT T = E[ Y i (1) ETS i =1]+E[Y 0i ETS i =1] E[Y 0i ETS i =0].
Reexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august sem. Medis/Medicin, Modul 2.4.
Reexam questions in Statistics and Evidence-based medicine, august 2013 2. sem. Medis/Medicin, Modul 2.4. Statistics : ESSAY-TYPE QUESTION 1. Intelligence tests are constructed such that the average score
¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
Besvarelser til Lineær Algebra Reeksamen Februar 2017
Besvarelser til Lineær Algebra Reeksamen - 7. Februar 207 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument har udelukkende
CD-AFSPILLER MED PLL FM-RADIO OG ALARM CLOCK
CD-AFSPILLER MED PLL FM-RADIO OG ALARM CLOCK LÆS OG SÆT DIG IND I DENNE VEJLEDNING, INDEN DU TAGER APPARATET I BRUG. FØLG ALLE ANVISNINGER. Gem vejledningen, så du kan slå op i den senere. www.facebook.com/denverelectronics
PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU
PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU OUTLINE INEFFICIENCY OF ATTILA WAYS TO PARALLELIZE LOW COMPATIBILITY IN THE COMPILATION A SOLUTION
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam April Algebra 3
University of Copenhagen Faculty of Science Written Exam - 16. April 2010 Algebra This exam contains 5 exercises which are to be solved in hours. The exercises are posed in an English and in a Danish version.